有点问题：
public static void knapsack(int[]v,int[]w,int c,int[][]m)
{
int n=v.length-1;
int jMax=Math.min(w[n]-1,c);
for(int j=0;j=jMax;j++)
m[n][j]=0;
for(int j=w[n];j=c;j++)
m[n][j]=v[n];
for(int i=n-1;i1;i--)
jMax=Math.min(w[i]-1,c);
m[i][j]=m[i+1][j];
for(int j=w[i];j=c;j++)
m[i][j]=Math.max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);
}
if(c=w[1])
public static void traceback(int[][]m,int[]w,int c,int[]x)
int n=w.length-1;
for(int i=1;in;i++) {
if(m[i][c]==m[i+1][c])x[i]=0;
else {
x[i]=1;
c-=w[i];
x[n]=(m[n][c]0)?1:0;
//int n=w.length-1;
for(int i=1;in;i++)
数组下标越界.
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基本概念
问题雏形
01背包题目的雏形是：
有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的体积是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大.
从这个题目中可以看出,01背包的特点就是：每种物品仅有一件,可以选择放或不放.
其状态转移方程是：
f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}
对于这方方程其实并不难理解,方程之中,现在需要放置的是第i件物品,这件物品的体积是c[i],价值是w[i],所以呢f[i-1][v]代表的就是不将这件物品放入背包,而f[i-1][v-c[i]]+w[i]则是代表将第i件放入背包之后的总价值,比较两者的价值,得出最大的价值存入现在的背包之中.
理解了这个方程后,将方程代入实际题目的应用之中,可得
for (i = 1; i = n; i++)
for (j = v; j = c[i]; j--)//今天这一节,背包放入物品后,容量不断的减少,直到再也放不进了
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - c[i]] + w[i]);
问题描述
求出获得最大价值的方案.
注意：在本题中,所有的体积值均为整数.
算法分析
对于背包问题,通常的处理方法是搜索.
用递归来完成搜索,算法设计如下：
int make(int i, int j)//处理到第i件物品,剩余的空间为j 初始时i=m , j=背包总容量
if (i == 0) return 0;
if (j = c[i])//(背包剩余空间可以放下物品 i )
int r1 = make(i - 1, j - w[i]);//第i件物品放入所能得到的价值
return make(i - 1, j);//放不下物品 i
由于本题中的所有物品的体积均为整数,经过几次的选择后背包的剩余空间可能会相等,在搜索中会重复计算这些结点,所以,如果我们把搜索过程中计算过的结点的值记录下来,以保证不重复计算的话,速度就会提高很多.这是简单的"以空间换时间".
我们发现,由于这些计算过程中会出现重叠的结点,符合动态规划中子问题重叠的性质.
同时,可以看出如果通过第N次选择得到的是一个最优解的话,那么第N-1次选择的结果一定也是一个最优解.这符合动态规划中最优子问题的性质.
解决方案
考虑用动态规划的方法来解决,这里的：
阶段：在前N件物品中,选取若干件物品放入背包中
状态：在前N件物品中,选取若干件物品放入所剩空间为W的背包中的所能获得的最大价值
决策：第N件物品放或者不放
由此可以写出动态转移方程：
我们用f[i][j]表示在前 i 件物品中选择若干件放在已用空间为 j 的背包里所能获得的最大价值
f[i][j] = max(f[i - 1][j - W[i]] + P[i], f[i - 1][j]);//j = W[ i ]
这个方程非常重要,基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的.所以有必要将它详细解释一下："将前i件物品放入容量为v的背包中"这个子问题,若只考虑第i件物品的策略（放或不放）,那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题.如果不放第i件物品,那么问题就转化为"前i-1件物品放入容量为v的背包中",价值为f[v]；如果放第i件物品,那么问题就转化为"前i-1件物品放入已用的容量为c的背包中",此时能获得的最大价值就是f[c]再加上通过放入第i件物品获得的价值w.
这样,我们可以自底向上地得出在前M件物品中取出若干件放进背包能获得的最大价值,也就是f[m,w]
算法设计如下：
int main()
cin n v;
for (int i = 1; i = n; i++)
cin c[i];//价值
cin w[i];//体积
f[i][0] = 0;
for (int j = 1; j = v; j++)
if (j = w[i])//背包容量够大
f[i][j] = max(f[i - 1][j - w[i]] + c[i], f[i - 1][j]);
else//背包容量不足
f[i][j] = f[i - 1][j];
cout f[n][v] endl;
return 0;
HXL:=V/CAPITAL*100;
D1:=INDEXC;
把第二个循环中的V++修改为V--
//max(paks[v],paks[v-pak[i].cost])
if(leavepak[i].costpaks[v]paks[v-pak[i].cost])
paks[v]=pak[i].worth;
total+=pak[i].worth;
leave-=pak[i].cost;
paks[v-pak[i].cost])
这个地方的问题 , 你看下那个 v - pak[i].cost 这个是会出现负数
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