傅立叶变换是一种正交变换,它可以将傅立叶变换前的空间域中的复杂卷积运算,转化为傅立叶变换后的频率域的简单乘积运算.不仅如此,它还可以在频率域中简便而有效地实现图像增强,并进行特征提取.所以呢它在图像处理包括遥感图像的应用处中得到很广泛的应用.
中亚地区高光谱遥感地物蚀变信息识别与提取
在以下讨论中认为f（x）是实函数,但一般F（u）是复函数,可以写成：
其中,R（u）和I（u）分别为F（u）的实部和虚部.上式也常写成指数形式：
其中：
F（u）=arctan（I（u）/R（u））
上两式中,幅度函数,｜ F（u）｜ 也称为f（x）的傅立叶频谱,F（u）称为相位角.频谱的平方称为f（x）的功率谱或频谱密度,记为P（u）；
与一维傅立叶变换类似,可定义二维函数的傅立叶变换的频谱、相位角和功率谱分别为：
前者是傅立叶变换:∫f(x)e^(-iWx)dx = ∫f(x) [cos(Wx) - i sin(Wx)]dx
bn*sin(Wx)
也就是虚部得到的Sin系数亦即级数中Sin的系数
制领域的时域图用一下方法是可以实现的.
之后可参见如下方法,我也是转载ilove.MATLAB论坛上的方法 用过很好用
下面给你简单介绍一下它的使用方法.
首先在Matlab的命令行输入两个向量,一个向量是你要的x坐标的各个数据,另外一个是你要的y坐标的各个数据.输入以后假定叫x向量与y向量,可以在workspace里面看见这两个向量,要确保这两个向量的元素数一致,如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的.
例如在命令行里输入下列数据:
可以通过作图看出它们的大体分布:
Custom Equations 用户自定义函数
Expotential e指数函数
Fourier 傅立叶函数,含有三角函数
Gaussian 正态分布函数,高斯函数
Interpolant 插值函数,含有线性函数,移动平均等类型的拟合
Polynomial 多项式函数
Power 幂函数
Rational 有理函数（不太清楚,没有怎么用过）
Smooth Spline ?（光滑插值或者光滑拟合,不太清楚）
Sum of sin functions正弦函数类
Weibull 威布尔函数（没用过）
不好意思,没有学过数理统计,所以很多东西都是用了才知道,翻译也就不太准确.不过在Type of fit选框下方有一个列表框,基本上各个函数类里的函数都写成解析式列在下方以供选择,所以找合适的函数还是比较容易的.
在Fitting对话框中的Results文本框中显示有此次拟合的主要统计信息,主要有
General model of sin1:
....... (函数形式）
a1=... ( ... ...) （等号后面是平均值,括号里是范围）
....
Godness of fit: (统计结果）
SSE: ... （方差）
R-squared: ... (决定系数,不知道做什么的）
Adjusted R-squared: ... (校正后的决定系数,如何校正的不得而知）
RMSE: ... (标准差）
上面的例子中经过拟合得到的函数最后为
这是曲线拟合工具箱的一个最简单的使用方法,上面还有很多功能,写是写不完的,自己参照这个基本的思路,翻着英汉词典,看着帮助,然后一个按钮一个按钮的试吧.
要修改图像的性质,如数据点的大小、颜色等等的,只需要在对象上点右键,就差不多可以找到了."
上面所说的X,Y向量就是样本点.
下面是转载的网址,希望有用处
ilovematlab是个不错的论坛,我也是刚发现,不过帮助很大,基本的问题在那都会有答案.
傅里叶是法国数学家.
傅里叶发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示,从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数.傅里叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始.
傅里叶变换用于将复杂信号分解为正弦或余弦三角函数的组合.在电能质量分析及谐波检测中,利用傅里叶变换可以准确的获取信号的频率构造,对复杂信号进行定量分析和进行准确的数学描述.
当f(t)为奇函数时,f（t)coswt为奇函数,所以f（t)coswt在－◆到＋◆上的积分为0；
（明白否?不明白再问）
法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的）,后世称为傅里叶级数(法文：série de Fourier,或译为傅里叶级数)一种特殊的三角级数.
目录
傅里叶级数
傅里叶级数的公式
傅里叶级数的收敛性
三角函数族的正交性
奇函数和偶函数
广义傅里叶级数
Fourier series 一种特殊的三角级数.法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出.从而极大地推动了偏微分方程理论的发展.在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数.他首先证明 傅里叶级数
多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元傅里叶级数的里斯 - 博赫纳球形平均的许多特性.傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展.在数学物理以及工程中都具有重要的应用. ============================================================================================================
傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛.狄利赫里条件如下： 在任何周期内,x(t)须绝对可积； 傅里叶级数
在任一有限区间中,x(t)只能取有限个最大值或最小值； 在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点. 吉布斯现象：在x(t)的不可导点上,如果我们只取(1)式右边的无穷级数中的有限项作和X(t),那么X(t)在这些点上会有起伏.一个简单的例子是方波信号.
奇函数mathf_o(x)/math可以表示为正弦级数,而偶函数mathf_e(x)/math则可以表示成余弦级数： mathf_o(x) = \sum _{-\infty}^{◆\infty}b_k \sin(kx);/math 傅里叶级数
以上就是土嘎嘎小编为大家整理的python傅立叶函数相关主题介绍,如果您觉得小编更新的文章只要能对粉丝们有用,就是我们最大的鼓励和动力,不要忘记讲本站分享给您身边的朋友哦！！