首先分两种情况:
①交互窗口处执行:这个时候由于python的强制缩进,所以呢想要结束函数的定义只需要按两下enter即可.
调用函数方法相同,把函数名及参数写上就可以了,如果有返回值可以
r=functionA(var1)
#author:zfxcx
def pt():
print("hello")
pt()
一般而言,拟合结果不会因为初值的不同而有太大的偏差,如果偏差很大,说明数据和函数不太匹配,需要对函数进行改正.X0的迭代初始值选择与求解方程,有着密切的关系.不同的初始值得出的系数是完全不一样的.这要通过多次选择和比较,才能得到较为合理的初值.一般的方法,可以通过随机数并根据方程的特性来初选.
数据要拟合正态分布,实际上就是计算样本的均值和伪方差,用这两个数据直接带入正态分布的概率密度函数.
所以代码是很好写的.
import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
m = np.mean(data)
s = np.std(data)
plt.plot(norm.pdf(data, m, s))
在函数拟合中,如果用p表示函数中需要确定的参数,那么目标就是找到一组p,使得下面函数S的值最小:
这种算法称为最小二乘法拟合.Python的Scipy数值计算库中的optimize模块提供了 leastsq() 函数,可以对数据进行最小二乘拟合计算.
此处利用该函数对一段弧线使用圆方程进行了拟合,并通过Matplotlib模块进行了作图,程序内容如下:
Python的使用中需要导入相应的模块,此处首先用 import 语句
分别导入了numpy, leastsq与pylab模块,其中numpy模块常用用与数组类型的建立,读入等过程.leastsq则为最小二乘法拟合函数.pylab是绘图模块.
此时此刻呢我们需要读入需要进行拟合的数据,这里使用了 numpy.loadtxt() 函数:
其参数有:
进行拟合时,首先我们需要定义一个目标函数.对于圆的方程,我们需要圆心坐标(a,b)以及半径r三个参数,方便起见用p来存储:
紧接着就可以进行拟合了, leastsq() 函数需要至少提供拟合的函数名与参数的初始值:
返回的结果为一数组,分别为拟合得到的参数与其误差值等,这里只取拟合参数值.
leastsq() 的参数具体有:
输出选项有:
最后我们可以将原数据与拟合结果一同做成线状图,可采用 pylab.plot() 函数:
pylab.plot() 函数需提供两列数组作为输入,其他参数可调控线条颜色,形状,粗细以及对应名称等性质.视需求而定,此处不做详解.
pylab.legend() 函数可以调控图像标签的位置,有无边框等性质.
pylab.annotate() 函数设置注释,需至少提供注释内容与放置位置坐标的参数.
pylab.show() 函数用于显示图像.
最终结果如下图所示:
用Python作科学计算
numpy.loadtxt
scipy.optimize.leastsq
很多业务场景中,我们希望通过一个特定的函数来拟合业务数据,以此来预测未来数据的变化趋势.(比如用户的留存变化、付费变化等)
本文主要介绍在 Python 中常用的两种曲线拟合方法:多项式拟合 和 自定义函数拟合.
通过多项式拟合,我们只需要指定想要拟合的多项式的最高项次是多少即可.
运行结果:
对于自定义函数拟合,不仅可以用于直线、二次曲线、三次曲线的拟合,它可以适用于任意形式的曲线的拟合,只要定义好合适的曲线方程即可.
Python中利用guiqwt进行曲线数据拟合.
示例程序:
图形界面如下:
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