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形如y=ax+b/x,ab0的二维函数,因为在第一象限的图象像对勾而得名.
——————————————————我来写补充————————————————————
首先要吐槽一下这个教科书里木有的函数却在课外练习、高考乃至自主招生中频繁出现.
它的被无数数学老师称为"对勾函数",又被无数莘莘学子戏称为"耐克函数".
它的图像是这样的（粗线部分）：
可以看到,它是由y=ax和y=b/x相加而成的.
基本性质：
渐近线：因为y=b/x在x趋向0时趋向无穷大,在x趋向无穷大时趋向0,所以,它的渐近线是y=ax和y=b/x.（这应该是高中第一个渐近线是曲线的函数）
拐点：（≡ ,≡）.这点可以由基本不等式推导,这里就不多说了.
奇偶性：奇函数
注意事项：ab0,不然不是这样的函数.
其他：一般考试考的都是它的拐点,记记住,会推导就行.有时候还会出现y=ax+c+b/(tx+d)这种变形,只要换一下元就可以看出它是由对勾函数平移得到的.
感谢
@SuperPaxxs
和
@Frederick
f(x)=x+1/x
首先你要知道他的定义域是x不等于0
当x0,
由均值不等式有：
当x=1/x取等
当x0,-x0
f(x)=-(-x-1/x)
当－x=-1/x取等.
x=-1,有最大值,没有最小值.
值域是：（负无穷,0）并（0,正无穷）
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重点（窍门）：
其实对勾函数的一般形式是：
f(x)=x+k/x(k0)
定义域是:{x|x不等于0}
值域是：{y|y不等于0}
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平时要记住！
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