一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式
在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义
要算ln x的近似值用ln (x+1)公式就可以.
扩展资料：
除了一元泰勒公式外,多元泰勒公式的应用也非常广泛,特别是在微分方程数值解和最优化上有着很大的作用.
在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,简单归纳如下
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题 .
f（x）= ln(x+1)
f（0）=ln1=0
f+（0）=1/（x+1)=1
f?（0）=（-1）＾（n+1）*（n-1）!
因为ln(1+x) = + (-1)^(n+1) x^n / n ,-1 x ≤ 1,所以ln(1-x) = ln[1+(-x)] = + (-1)^(n+1) (-x)^n / n = + x^n / n ,-1≤ x.
带Peano余项的Taylor公式（Maclaurin公式）：可以反复利用L'Hospital法则来推导：
一般用ln(x+1)来套用麦克劳林公式.
在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义.
求极限基本方法有：
①.、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入.
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