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完全背包问题python

作者:小编 更新时间:2023-07-08 10:39:12 浏览量:144人看过

下面是使用动态规划解决完全背包问题的Python代码示例:

〓〓python代码如下:〓〓

def knapsack_unbounded(weights, values, capacity):

    n = len(weights)  # 物品数量

    dp = [0] * (capacity + 1)  # 动态规划表    

    # 逐步计算填充动态规划表

    for i in range(1, capacity + 1):

        for j in range(n):

            if weights[j] <= i:

                dp[i] = max(dp[i], dp[i - weights[j]] + values[j])    

    return dp[capacity]

# 示例用法

weights = [2, 3, 4, 5]  # 物品重量列表

values = [3, 4, 5, 6]  # 物品价值列表

capacity = 7  # 背包容量

max_value = knapsack_unbounded(weights, values, capacity)

print("背包能够装下的最大价值为:", max_value)

在这段代码中, knapsack_unbounded  函数使用动态规划解决完全背包问题。它接受三个参数: weights  是物品的重量列表, values  是物品的价值列表, capacity  是背包的容量。

函数使用一维动态规划表  dp  来记录每个背包容量对应的最大价值。通过两层循环,逐步填充动态规划表。外层循环遍历背包容量,内层循环遍历物品列表。对于每个背包容量和物品,可以选择将该物品放入背包的数目为  i // weights[j] (即不限次数地放入物品),然后计算放入该物品和不放入该物品两种情况下的最大价值,并取较大的一个。

最终,返回动态规划表中最后一个位置的值,即表示在给定背包容量下的最大总价值。

在示例中,输入的物品重量列表为  [2, 3, 4, 5] ,价值列表为  [3, 4, 5, 6] ,背包容量为 7。经过计算,得到背包能够装下的最大总价值为 9。


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